La anécdota de
Dantzig inspiró una escena de la película “El indomable Will Hunting” /
Crédito: Miramax
En 1939, un estudiante
de matemáticas de la Universidad de California en Berkeley (EE.UU.) llegó
tarde a clase. Antes de que terminara la lección, anotó en su cuaderno los dos
problemas que el profesor había escrito en la pizarra, asumiendo que se trataba
de los deberes asignados. El estudiante tardó unos días en entregar las
soluciones, ya que la tarea resultó más difícil de lo habitual. Pocas semanas
más tarde, un domingo a las 8 de la mañana, al estudiante y a su esposa les
despertó el ruido de alguien que aporreaba la puerta de su casa. Era el
profesor, en un gran estado de excitación; aquellos enunciados de la pizarra no
eran ejercicios de clase, sino dos famosos problemas de estadística que nadie
hasta entonces había logrado resolver.
El estudiante era el matemático George Dantzig, fallecido en 2005, considerado el padre de la programación lineal y conocido por
sus aportaciones en estadística, ciencias de la computación y análisis
económico. El propio Dantizg relató la anécdota en 1986 en una entrevista a la revista College Mathematics Journal. El episodio
ilustra el aura de leyenda que rodea
a los grandes problemas matemáticos y sus protagonistas; la historia
es verídica, aunque algunas versiones la han embellecido situando a Dantzig en
un examen final que solo él entregó.
Por algún motivo, los matemáticos
excéntricos tienen tirón popular. Sylvia Nasar, autora de la biografía de John Nash Una mente maravillosa que inspiró la
película del mismo título, los equipara a las estrellas del rock. Como ejemplo
de rebeldía, está el caso de Grigori Perelman, que resolvió la Conjetura de Poincaré para después
rechazar la Medalla Fields y el premio de un millón de dólares ofrecido por el Instituto Clay de Matemáticas.
La Conjetura propuesta por
Henri Poincaré en 1904 viene a decir que, al igual que una goma elástica
alrededor de una esfera puede encogerse hasta reducirse a un solo punto sin
despegarse de la superficie, lo mismo ocurriría para una hiperesfera en cuatro
dimensiones; y que esto, en cambio, no sucede para un cuerpo en forma de
rosquilla. La Conjetura de
Poincaré es el único resuelto de los siete Problemas del
Milenio, cada uno de
ellos dotado con un millón de dólares por el Instituto
Clay. Hasta ahora, los seis restantes han esquivado los ataques de las
mentes más brillantes de la humanidad.
Pero ¿qué tienen esos grandes
problemas para cautivar no solo el esfuerzo intelectual de los matemáticos,
sino también la curiosidad popular? ¿Qué
beneficios nos aportará su resolución? “La naturaleza de estos
problemas es que la solución a cualquiera de ellos probablemente tendrá
profundas implicaciones para la vida humana”, señala a OpenMind el matemático y
divulgador Keith Devlin, cofundador y
director del Instituto de
Investigación Avanzada en Ciencias y Tecnologías Humanas (H-STAR), perteneciente a la Universidad de Stanford (EE.UU.). Devlin es autor de The Millennium Problems: The Seven
Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time (Granta Books, 2004), un libro que explica los siete
Problemas del Milenio. Para Devlin, de los numerosos enigmas matemáticos por
resolver, “los Problemas del Milenio que aún no se han resuelto están en cabeza
de la lista”.
Entre ellos está la Hipótesis de Riemann, referida a la distribución de
los números primos, que se hacen más raros a medida que se avanza en la lista
de los números enteros. Por su parte, el problema P versus NP se pregunta si,
dada la solución a un problema que es fácil de comprobar, la resolución es
también accesible. El problema de la Existencia de
Yang-Mills y del Salto de Masa se refiere a la
interacción de las partículas cuánticas, mientras que las Ecuaciones de Navier-Stokes describen el
movimiento de los fluidos. Los dos restantes, de enunciados muy complejos, son la
Conjetura de Hodge y la Conjetura de Birch
y Swinnerton-Dyer. Y ya fuera de la lista de los Problemas del Milenio, pero
muy aireada en los medios y sin demostración desde 1742, la
Conjetura de Goldbach propone que
todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos primos.
Según Devlin, las soluciones a algunos
de estos problemas podrían tener repercusiones
prácticas: la Hipótesis de Riemann alberga posibles implicaciones para la física y latecnología
de las comunicaciones; P versus NP para la industria, el comercio y laseguridad en Internet; y la Conjetura de Poincaré
para el diseño y fabricación de componentes electrónicos. Pero,
mientrasque para el común de los mortales lo que importa de una pregunta
es conocer la respuesta, Devlin aclara que no es así para los grandes enigmas
de las matemáticas; la clave no está en “saber
cuáles son las respuestas, sino en el método de solución del que se
podrían esperar muchos beneficios para la humanidad;habitualmente, conocer la
respuesta a cualquier problema matemático no tiene otro valor que el de la curiosidad”, subraya el
experto. “Los matemáticos en realidad
tienen muy poco interés en la respuesta específica a una pregunta. Más bien, el interés
reside en cómo se llega hasta esa respuesta”.
Fuente: Open Mind 30.abril.2015 - Javier Yanes para Ventana al Conocimiento
